가상 인장시험: 탄성과 소성
막대를 양쪽에서 당기면 처음에는 용수철처럼 늘어났다가, 힘을 빼면 원래 길이로 돌아온다. 그런데 어느 순간부터는 힘을 빼도 돌아오지 않는다. 여섯 개의 모듈에서 시편을 직접 당기고, 멈추고, 하중을 제거하며 탄성 변형과 소성 변형이 어디서, 왜 갈리는지 확인한다.
응력과 변형률 — 크기를 공정하게 비교하는 방법
굵은 막대와 가는 막대는 같은 힘에도 다르게 늘어난다. 시편의 크기와 상관없이 재료끼리 비교하려면 힘은 단면적으로, 늘어난 길이는 처음 길이로 나눈다.
공칭응력·공칭변형률을 정의하고 시험 데이터에서 계산한다σ의 단위는 MPa (= N/mm²), ε는 단위가 없다(보통 % 로 쓴다). 첨자 0은 시험 전 값이다 — 시험 중에 단면이 줄어도 처음 단면적 A₀로 나누므로 공칭(engineering) 응력이라고 부른다.
A계산기로 감 잡기
B연습문제 — 세 문제를 맞히면 완료
인장시험기 — 직접 당겨 본다
시편: 지름 d₀ = 12.8 mm, 표점거리 l₀ = 50.0 mm (A₀ = 128.7 mm²). 재료를 고르고 ▶ 당기기. 언제든 멈추거나 하중 제거를 눌러 보고, 다시 당겨 본다. 파단까지 가면 결과가 아래 표에 쌓인다.
한 재료를 파단까지 시험하고, 도중에 한 번 이상 하중을 제거해 본다돌아오는가? — 하중 제거 실험
저탄소강 시편을 두 번 멈춰 세우고 하중을 뺀다. 한 번은 탄성 영역 안에서, 한 번은 한참 소성변형한 뒤에. 시험기를 돌리기 전에 먼저 예측한다. 예측이 틀려도 괜찮다 — 틀린 예측이 가장 많이 가르친다.
하중 제거 결과로 탄성 변형과 소성 변형을 구분하고, 가공경화를 설명한다→예측과 관찰 비교
| 항목 | 내 예측 | 관찰 | 판정 |
|---|
곡선 읽기 훈련 — 미지 재료
이름을 모르는 금속의 응력–변형률 곡선이다. 그래프 위에 마우스(또는 손가락)를 올리면 좌표가 표시된다. 네 가지 물성값을 읽어 입력하고 채점한다. 매번 다른 재료가 나온다.
곡선에서 E, 0.2 % 오프셋 항복강도, 인장강도, 연신율을 읽는다재료 비교 — 강한 재료와 질긴 재료는 다르다
여섯 재료의 곡선을 겹쳐 본다. 칩을 눌러 곡선을 켜고 끄고, 표의 머리글을 눌러 정렬한다. 곡선 아래 넓이(색칠한 부분)가 인성 — 파단까지 단위 부피가 흡수한 에너지다.
강도, 연성, 레질리언스, 인성을 구분하고 재료를 근거와 함께 고른다레질리언스 Ur = σy² / 2E — 영구변형 없이 저장했다가 돌려줄 수 있는 에너지(탄성 영역의 넓이). 인성 Ut — 파단까지 흡수한 에너지(곡선 전체의 넓이). 1 MPa = 1 MJ/m³.
?설계자가 되어 고른다
개념 확인 — 아홉 문항
답을 고르거나 입력하면 바로 채점되고 해설이 나온다. 일곱 문항 이상 맞으면 완료. 틀린 문항은 다시 풀 수 있다.
탄성·소성의 원자 수준 기구와 곡선의 물성값을 설명하고 계산한다교수자 안내 — 설계 근거와 수업 운영
이 교보재는 구성적 정렬(학습목표 · 활동 · 평가가 같은 것을 가리키게 한다)을 뼈대로, 각 모듈이 하나의 학습목표를 맡도록 나누었다. 개념 전환이 필요한 지점(탄성/소성의 구분)에는 예측–관찰–설명(POE)을 두어, 학생이 자신의 오개념을 먼저 드러내고 시뮬레이션으로 반박당하게 했다. 모든 연습에는 즉시 피드백이 붙어 있다.
| 학습목표 | 수준 | 활동 | 확인 방법 |
|---|---|---|---|
| 공칭응력·공칭변형률을 계산한다 | 적용 | 01 계산기, 연습문제 | 무작위 문제 3개 정답 |
| 응력–변형률 곡선의 각 구간(탄성·항복·균일 소성·네킹·파단)을 식별한다 | 이해 | 02 시험기 | 파단까지 시험 + 하중 제거 1회 |
| 하중 제거 결과로 탄성·소성 변형을 구분하고 원자 수준에서 설명한다 | 분석 | 03 POE | 예측 대조표 + 서술 |
| 곡선에서 E, σy(0.2 %), TS, %EL을 읽는다 | 적용 | 04 미지 재료 | 네 값 모두 허용범위 안 |
| 강도·연성·레질리언스·인성을 근거로 재료를 고른다 | 평가 | 05 비교 | 설계 문항 3개 |
| 위 개념을 종합한다 | 이해–적용 | 06 퀴즈 | 9문항 중 7문항 |
50분 수업 예시
- 도입 5분 — 고무줄과 클립을 나눠 주고 "둘 다 늘였다 놓으면?"을 묻는다. 클립은 돌아오지 않는다.
- 01 (10분) — 짝 활동. 지름을 절반으로 줄였을 때 응력이 4배가 되는 이유를 짝에게 설명하게 한다.
- 03 (15분) — 예측은 개인, 관찰과 설명은 짝. 예측 B의 응답 분포를 손을 들어 확인하면 오개념이 드러난다.
- 02 · 04 (15분) — 각자 다른 재료로 시험한 뒤 미지 재료를 판독한다.
- 정리 5분 — 05의 설계 문항 하나를 전체 토의. 06은 과제로 낸다.
모델에 대하여. 곡선은 측정 데이터가 아니라 교과서의 대표 물성값(어닐링 상태)에 맞춘 모델이다. 균일 소성 구간은 Ludwik 식 σT = σ₀ + KεTn을 Considère 조건이 인장강도에서 성립하도록 맞췄고, 네킹 이후의 하강은 형상만 나타낸 근사다. 저탄소강의 상·하항복점, 하중 제거 시의 탄성 회복(기울기 E), 재부하 시의 가공경화는 재현하지만 변형률 속도·온도·바우싱거 효과·변형 시효는 다루지 않는다. 알루미나는 비교를 위해 넣었으며, 실제 세라믹의 강도는 보통 굽힘시험으로 측정한다.
진행 상황과 03의 서술은 학생 각자의 브라우저에만 저장되며 교수자에게 전송되지 않는다. 제출이 필요하면 03의 대조표와 서술을 캡처해 제출하게 한다.
재료과학1 (MSE1003) · 교보재 01 · 전남대학교 신소재공학부 MINT Lab
물성값: W.D. Callister & D.G. Rethwisch, Materials Science and Engineering: An Introduction, 6장 표의 대표값(어닐링 상태 금속)을 바탕으로 한 모델 곡선.
실제 값은 조성, 열처리, 시험 조건에 따라 다르다.